El examen ACT es una prueba estandarizada que se utiliza para evaluar la preparación de los estudiantes para la universidad. La sección de matemáticas del examen ACT cubre temas de preálgebra y álgebra, por lo que es esencial que los estudiantes tengan un sólido conocimiento de las fórmulas y conceptos relacionados con estos temas. Este artículo proporciona una descripción general de las fórmulas de preálgebra y álgebra esenciales que debes conocer para el examen ACT.
Preálgebra
La preálgebra es la base de las matemáticas de nivel superior y proporciona los conceptos fundamentales necesarios para comprender el álgebra. Aquí hay algunas fórmulas esenciales de preálgebra que debes conocer para el examen ACT⁚
Operaciones aritméticas
- Suma⁚ a + b = c
- Resta⁚ a ⎻ b = c
- Multiplicación⁚ a × b = c
- División⁚ a ÷ b = c
Fracciones
- Suma/Resta: a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd
- Multiplicación⁚ (a/b) × (c/d) = (ac) / (bd)
- División⁚ (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (ad) / (bc)
Porcentajes
- Porcentaje de un número⁚ (Porcentaje / 100) × Número = Valor
- Porcentaje de cambio⁚ (Nuevo valor ⎻ Valor original) / Valor original × 100%
Expresiones algebraicas
- Simplificación⁚ Combinar términos semejantes
- Evaluación⁚ Sustituir variables por valores dados
Álgebra
El álgebra se basa en los conceptos de preálgebra y explora las relaciones entre variables, ecuaciones y funciones. Aquí hay algunas fórmulas esenciales de álgebra que debes conocer para el examen ACT⁚
Ecuaciones
- Ecuación lineal⁚ ax + b = c
- Ecuación cuadrática⁚ ax² + bx + c = 0
- Ecuación de la recta⁚ y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y
- Ecuación de la circunferencia⁚ (x ─ h)² + (y ─ k)² = r², donde (h, k) es el centro y r es el radio
Desigualdades
- Desigualdad lineal⁚ ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≥ c, ax + b ≤ c
- Desigualdad cuadrática⁚ ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c ≤ 0
Exponentes
- Regla del producto⁚ x^m × x^n = x^(m+n)
- Regla del cociente⁚ x^m ÷ x^n = x^(m-n)
- Regla de la potencia⁚ (x^m)^n = x^(m×n)
- Exponente cero⁚ x^0 = 1
- Exponente negativo⁚ x^-n = 1/x^n
Radicales
- Raíz cuadrada⁚ √a = b, donde b² = a
- Raíz cúbica⁚ ³√a = b, donde b³ = a
- Simplificación de radicales⁚ √(ab) = √a × √b
Polinomios
- Suma/Resta: Combinar términos semejantes
- Multiplicación⁚ Distribuir o usar la propiedad FOIL (First, Outer, Inner, Last)
- División⁚ Usar la división larga o la división sintética
- Factorización⁚ Encontrar los factores de un polinomio
Funciones
- Notación de función⁚ f(x) = …
- Dominio y rango⁚ El conjunto de todos los valores posibles de x (dominio) y el conjunto de todos los valores posibles de f(x) (rango)
- Composición de funciones⁚ (f o g)(x) = f(g(x))
- Función inversa⁚ f⁻¹(x)
Sistemas de ecuaciones
- Sustitución⁚ Resolver una ecuación para una variable y sustituirla en la otra ecuación
- Eliminación⁚ Multiplicar las ecuaciones por constantes para que una variable tenga coeficientes opuestos y luego sumar las ecuaciones
Problemas de palabras
Los problemas de palabras son problemas matemáticos que se presentan en forma de texto. Para resolver problemas de palabras, debes identificar las variables desconocidas, traducir el texto a ecuaciones matemáticas y luego resolver las ecuaciones. Aquí hay algunos consejos para resolver problemas de palabras⁚
- Lee el problema cuidadosamente⁚ Asegúrate de comprender todos los aspectos del problema.
- Identifica las variables desconocidas⁚ Define las variables que representan las cantidades desconocidas.
- Traduce el texto a ecuaciones⁚ Escribe ecuaciones matemáticas que representen las relaciones entre las variables.
- Resuelve las ecuaciones⁚ Usa los métodos algebraicos para resolver las ecuaciones.
- Verifica tu respuesta⁚ Asegúrate de que tu respuesta tenga sentido en el contexto del problema.
Consejos para estudiar para la sección de matemáticas del examen ACT
Aquí hay algunos consejos para estudiar para la sección de matemáticas del examen ACT⁚
- Revisa los conceptos básicos⁚ Asegúrate de tener un sólido conocimiento de los conceptos de preálgebra y álgebra.
- Practica con problemas de muestra⁚ Resuelve tantos problemas de muestra como sea posible para familiarizarte con los tipos de preguntas que aparecen en el examen.
- Identifica tus puntos débiles⁚ Identifica los temas con los que tienes más dificultades y dedica más tiempo a estudiarlos.
- Usa recursos de preparación para el examen⁚ Hay muchos recursos disponibles para ayudarte a prepararte para el examen ACT, como libros de preparación, cursos en línea y aplicaciones móviles.
- Toma descansos⁚ Es importante tomar descansos regulares mientras estudias para evitar el agotamiento mental.
- Duerme lo suficiente⁚ Un descanso adecuado es esencial para el rendimiento académico.
Conclusión
El examen ACT es una prueba importante que puede afectar tus oportunidades de admisión a la universidad. Un sólido conocimiento de las fórmulas de preálgebra y álgebra es esencial para el éxito en la sección de matemáticas del examen. Al estudiar cuidadosamente las fórmulas y conceptos cubiertos en este artículo, puedes aumentar tus posibilidades de obtener una buena puntuación en el examen ACT.
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